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等差数列
离散序列发生器
探索离散函数的奥秘
数列图象特征：离散散点与连续包络线
探索数列的离散函数特征。观察等差数列的线性分布属性，等比数列的指数增减特性，以及交变数列在坐标系中的震荡发展规律。
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核心概念
等差数列 (Arithmetic)
每一项与前一项的差是一个常数，其对应的散点完美落在一次函数（直线）上。
等比数列 (Geometric)
每一项与前一项的比是一个常数，其对应的散点完美落在指数函数的曲线上。
交变与震荡 (Alternating)
当公比为负数时，每一项的符号不断翻转，形成在 X 轴上下以越来越大（或越来越小）的幅度疯狂折返跳跃的闪电走势。
离散序列与连续包络线
传统教学通常侧重于数列各项的代数递归计算，而忽略其作为离散函数的本质。数列实际上是一个定义域限定在正整数集合上的函数映射，在坐标系中表现为一系列离散的散点。
等差数列的散点严格平齐分布于一次函数的直线上，表现为具有固定常数斜率的线性增长；而等比数列则受制于指数函数曲线，表现为随项数的增加呈渐进衰减或指数发散规律。
通过调节面板参数，可以直观地观察首项对于序列初始位置的影响，以及公差或公比如何从几何意义上决定后续序列项分布的增长斜率与指数曲率。