面心立方堆积 (CCP/FCC)：结构、配位与堆积效率

什么是面心立方堆积？

面心立方堆积 (CCP)，也称面心立方 (FCC)，是等径球体最高效的排列方式之一。堆积效率达 74%。

层序列为 ABCABC...——每第三层的原子错位排列，之后模式重复。

学习目标：

描述 CCP/FCC 单元格和层序列。

计算每个单元格的原子数。

计算堆积效率。

用密度公式计算晶体密度。

每个原子接触 12 个最近邻：同层 6 个 + 上层 3 个 + 下层 3 个。

配位数 12 是等径球体的最大配位数。

面对角线包含 4 个原子半径： $\sqrt{2}a = 4r$

\text{堆积效率} = \frac{4 \times \frac{4}{3}\pi r^3}{(2\sqrt{2}r)^3} \times 100\% = \frac{\pi}{3\sqrt{2}} \times 100\% \approx 74\%

性质	CCP (FCC)	HCP	BCC
层序列	ABCABC	ABABAB	—
配位数	12	12	8
每单元格原子数	4	6	2
堆积效率	74%	74%	68%
例子	Cu, Al, Au, Ag	Mg, Zn, Ti	Fe, Na, K

旋转和切割面心立方晶体。观看 ABCABC 层序列，计数配位近邻。

已知：FCC 结构， $a = 361$ pm， $M = 63.5$ g/mol。

\rho = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A} = \frac{4 \times 63.5}{(3.61 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}} = 8.92\ g/cm^3

已知：金的原子半径 $r = 144$ pm。

a = 2\sqrt{2}r = 2\sqrt{2} \times 144 = 407\ pm

是的。CCP 强调层堆积视角（ABCABC），FCC 强调立方单元格几何。两个名字描述同一种结构。

FCC 最大化配位（12 个近邻）和堆积效率（74%），使金属键最大化 → 最稳定。同时 12 个滑移系统赋予 FCC 金属优良的延展性。